黄琼  

（福州大学经济与管理学院  350002）

摘要：随着结构性理财产品迅速占领投资市场，我们看到投资价值的同时也深刻感受到其复杂的设计结构所带来的风险性。本文引入VaR模型对汇率挂钩型理财产品进行风险分析，以截止2015年8月5日的15年澳元兑美元的收盘价为样本数据，探讨汇率型结构性理财产品的收益波动性，评估其市场风险。借鉴前期相关学术研究，GARCH-VaR模型能很好的模拟汇率序列的波动性，研究发现：目前汇率结构性理财产品具备一定的市场风险，投资者在产品选择时需谨慎。

关键词：汇率挂钩型结构性理财产品；市场风险；GARCH-VaR模型

一、问题提出

根据“普益财富”数据显示，截止2014年底我国的理财产品余额已超过15亿元，其中已到期并公布了到期收益率的产品中约99.19%的产品实现了预期收益率，其余的0.81%约597款的未实现到期收益率的理财产品绝大多数都是结构性理财产品。银率网公布数据显示，2015年上半年到期理财产品未实现预期最高收益率的383款产品中有382款是结构性理财产品。然而，2010-2014年，结构性理财产品中挂钩汇率的产品占比最大，尤其是2011-2013年占比高达40%以上。综上所述，结构性性理财产品相比其他挂钩单一资产的产品具有更高的风险，而在其中占比最大的就是市场风险；并且在产品发行数量上最突出的是汇率挂钩型结构性理财产品。

事实上，自结构性理财产品诞生以来，针对其收益与风险的争议与质疑不绝于耳。然而，由于前期的研究多局限在挂钩标的资产的正态分布假设和几何布朗运动的路径模拟前提，忽略对金融资产收益率波动的尖峰后尾性和集聚性特征的思考和描述。因此，本文引入GARCH-VaR模型进行实证分析，探讨汇率型结构性理财产品的收益波动性和风险价值。

二、方法介绍

结构性理财产品风险测量中最关键的环节便是VaR的计算，目前主要有历史模拟法、方差-协方差法和蒙特卡洛模拟法。汇率挂钩型结构性理财产品由于其设计结构的复杂和收益确定方式的多种多样，综合考虑，本文选择模拟各种市场情行的蒙特卡洛模拟法计算其Var值。操作基本思路是：通过分析汇率价格的时间序列特征，模拟其波动服从某一随机分布，然后进行重复的随机数模拟，从而得到模拟价格路径，最后通过对产品估值完成VaR值的计算。本文Var值计算分成三种：分别是相对于期望回报的最大损失，是相对于初始价值的最大损失和相对于基础资产的最大损失。

三、模型构建

1、描述性统计

本文选取2000年8月7日至2015年8月5日15年的澳元兑美元的收盘价作为样本观测区间，共3633个观测值。

结果显示，澳元兑美元的汇率序列在区间内波动较大，均值为0.8，最高时1.102，最低值为0.478，标准差是0.164，峰度为2.066，低于正态分布的峰度标准值3，偏度为-0.193，低于正态分布的标准值0，并且向左偏斜。JB统计值为154，由此可见澳元兑美元汇率分布拒绝正态分布的原假设。

2、模型假设

对汇率的对数ln()序列进行一阶滞后回归，考虑用如下的回归方程模型：

，利用Eviews软件对模型进行最小二乘估计，根据估计结果显示，的p值为0.3574，说明其在5%的显著性水平下，显著为零。最终确定模型方程为：，在此模型中的t值为2175.342，p值为0.0000，为0.998251。

3.对模型的残差序列进行分析

模型残差resid的值围绕着均值0上下波动，均值为-0.0000918，最高值达到0.080，最低值为-0.157，标准差是0.009。峰值为-1.649，偏度为36.421，远高于正态分布标准值0，JB统计量高达170680.8。由上述基本统计值的分析可知，残差序列拒绝正态分布假设。

    从残差序列走势图可以看出，resid序列表现出了时变性、突发性和集簇性。

    如果序列服从正态分布，则其QQ图应该是一条直线，但结果表明残差序列和金融产品的收益率一样，存在着尖峰厚尾、波动的集聚性等特点。

4.残差序列的ARCH效应的LM检验

对模型残差进行条件异方差ARCH LM检验，AHCH LM检验结果显示P值很小，接近于零，表明在1%的显著性假设下残差序列存在ARCH效应。

    5.模型的确定与选择

综合以上的分析结果，我们可以选用ARCH模型族对序列进行建模，回归方程的形式如下：，。分别建立ARCH、GARCH、TARCH模型，并针对标准残差分别服从正态分布、t分布和GED分布做三种不同的假设，采用最大似然函数方法进行参数的估计。

不同模型的极大似然函数估计值、AIC、SC等重要的指标如下表1所示：

表1 ARCH、GARCH、TARCH模型比较

模型族 最大似然值 AIC SC

ARCH（1） 12069.53 -6.644 -6.639

ARCH（2） 12165.59 -6.697 -6.690

ARCH（3） 12214.91 -6.724 -6.715

GARCH（1,1） ：N（0,1） 12599.46 -6.936 -6.929

：t（7.526） 12701.89 -6.992 -6.983

12680.13 -6.980 -6.971

TARCH（1,1） ：N（0,1） 12600.75 -6.936 -6.927

：t（7.550） 12707.05 -6.994 -6.984

12683.39 -6.981 -6.971

有上可知，GARCH和TARCH模型的表现效果较好于ARCH。而相较于服从于正态分布和GED分布的假定条件，服从t分布的GARCH和TARCH模型拟合程度较高。由于非对称性模型TARCH（1,1）中的条件方差方程经过t检验和P值的判定在统计上不显著，因此排除非对称特征的TARCH模型。结果显而易见，GARCH（1,1）-t分布的拟合程度最好，模型的适用度最高。

然后，我们对这个方程：，其中，服从自由度为7.526的t分布；，进行条件异方差检验，即ARCH LM检验，结果显示P值达到0.5387，说明接受原假设，则认为残差序列不存在ARCH效应。即GARCH（1,1）-t模型消除了原模型残差序列的条件异方差现象，具有良好的拟合效果。

四．实证分析

1.产品信息

本文选择中国银行2015年6月28日发行的一款澳元兑美元3个月的98%保本的汇率型结构性理财产品进行实证分析。产品预期年化收益率是1%-10.5%，触发汇率为期初（即2015年6月26日）议定汇率+0.035，收益条件为若观察日（即2015年9月25日）的澳元兑美元汇率高于或等于触发汇率，即获得10.50%收益率；否则只在98%保本率基础上获得1%收益率。

2.计算思想和参数的选择

假设投资本金为100000澳元，由以上的汇率分布模型进行参数估计。残差可通过条件方差的平方根和标准残差两部分决定，其中通过第三个方程来表示，而服从自由度为7.526的t分布。模拟时候首先设定的初始值和条件方差的初始值，令，则由第二个等式可推导出，而让等于残差的无条件方差。即可计算出。将和根据t（7.526）随机产生的带入，即可算出。求出后，带入2015年6月26日澳元兑美元的价格：。

3.计算步骤和结果分析

利用Matlab软件对澳元兑美元汇率在未来66个工作日内进行GARCH（1,1）-t分布的运动路径进行10000次模拟，从而得到澳元兑美元汇率价格路径模拟图。根据模拟出的第64工作日的汇率数据可知，达到触发条件的数据有2925个，即只有29.25%的概率到期能获得10.50%的收益率。假设投资者投入100000澳元，以2015年6月26日3个月期澳大利亚零息债券的利率1.97%作为贴现率。计算所得：期望收益率：；期望收益：；理财产品期初价值：。

因此，购买此款理财产品的期望收益率为3.78%，显著高于同期中国银行澳元3个月期的存款利率1.3125%。此外，产品的期初价值为100466.04澳元，高于投资者的期初本金，由此可初步判断该款产品具有一定的投资价值。

由于该款产品收益条件为观察日的汇率价格不低于才会获得10.5%的额外收益。因此，将模拟得到的第64个工作日的汇率价格从小到大排列，取其第100位、第500位和第1000位的汇率数据，即可得到相对应的置信水平为99%、95%和90%下模拟汇率的相对收益，从而分别计算出该产品的，，。

经计算所得，三种VaR值中最大的达到了711.62澳元，说明期望收益与最大收益水平相差不大，该款产品的投资风险较小。以90%的置信水平为例， 即相对于投资者期望回报的最大损失超过711.62澳元的概率为10%；即相对于投资者所持有的理财产品价值最大损失超过215.60澳元的可能性为10%；即相对于基础资产投资者可能面临的最大损失超过242.08的概率为10%。因此，该款产品的资产波动较小，投资者可以进行选择性投资。

参考文献：

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[3] 覃小舒.VaR模型在银行结构性理财产品风险管理中的应用[D].暨南大学,2013.

[4]郑志勇.金融数量分析：基于MATLAB编程[M].北京航天航空大学出版社.2013.