黄国泰

福建沙县青州中心小学，福建三明 365057

摘要：新课程改革已经历了十几个年头，注重“过程与方法”目标的构建已经成为绝大多数教师进行课程教学设计的核心理念。但由于教师在课程价值意识方面的差异，因而导致在教学过程设计与教学目标达成方面均有所区别。注重认知建构的引导，教学设计的出发点是关注学生对知识与技能的获取；促进课程素养的形成，教学目标的落脚点是关注学生在数学素养方面的形成与提升；重视创造能力的培养，教学过程的重点是培养学生创新意识与发展学生的创新思维，教会学生学会思考并学会创造。

关键词：教学行为  认知建构  课程素养  创造能力

新课程改革已经历了十几个年头，教师的教学观念与行为发生了彻底的改变，注重“过程与方法”目标的构建已经成为绝大多数教师进行课程教学设计的核心理念。然而，由于教师个体对课程教育价值的认识差异，从而导致了教师个体在“过程与方法”目标构建方面的不同教学行为，有的侧重于知识的建构，有的侧重于思想方法的领悟，有的侧重于能力发展，因而教学效益也有所区别。纵观目前小学数学教师的教学行为，它大致可以划分为“认知建构的引导、课程素养的形成、创造能力的培养”这三个层次。本文以《分数乘法》课题教学进行剖析并加以评价，旨在探讨深化新课程改革的思路与方向。

一、认知建构的引导教学

数学知识源于生活且用于生活，生活处处离不开数学。据此，有些教师认为，数学是一种工具，数学课程的教育价值在于引导学生认识数学原理与规律进而用于解决社会生活实际问题。这种数学的工具意识，决定着教师在数学课程教学中侧重于认知建构的引导教学行为。

认知建构的引导，即教师在课程教学中注重引导学生形成相关的知识与概念，构建相应的知识与方法结构并形成有关的技能。如《分数乘法》课题中“分数乘整数”的内容教学，就认知建构的引导，其教学活动主要为以下三个环节：

环节一：展示问题情境

小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？

环节二：引导建立模型

教学铺垫：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃2个，3人一共吃多少个？（列出计算式）

引导迁移：如果每人吃 个，3人一共吃多少个？请列出你的计算式。（答案： ×3 ）

环节三：探究计算方法：

启发引导：   ，分数乘整数的计算法则是什么？（答案：分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘。）

评价：这种注重认知建构引导的教学行为，一是重视数学模型的构建，二是突出数学原理的理解与计算方法的领悟。教学过程简捷明快，既重视知识获取中的观察与发现过程，又能较好地落实课程学习的知识与技能目标。然而在启迪学生思维活动方面，仅注重知识与概念的迁移，形式单一。另外，对于“分数乘整数”的运算，为什么是整数乘分子而不是整数乘分母原理的本质性认识则不甚明了。

二、课程素养的形成教学

数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，既为其他科学提供了一种简洁精炼的语言，又为人们展开想象与推理提供了一种思想或方法，是一切重大科学技术发展的基础。数学课程的这种语言、思想与方法意识，它决定着教师侧重于促进学生形成数学课程素养的教学行为。在目标要求方面，他不会局限于知识与技能的识记、理解与应用，更会注重于引导学生领悟课程中科学思想与科学方法，具体做法就是引导学生开展探究性学习。如前面列举的“分数乘整数”教学内容，其课堂学习活动主要为以下四个环节：

环节一：展示问题情境

小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？

环节二：引导探究学习

请你用你喜欢的图形来表达题目信息，你能发现什么？你的计算式是什么？有何体验或感悟？

在这个活动环节中，学生可能参照教材采用分割圆形的方法来表示，如图1所示，也可能用如图2的长方形图形描述，还可能用如图3所示的线段来表达，等等，甚至会出现出乎教师预料的描述方法。

同时，学生通过观察图形，通常会得到两种结论： 或 。若仅获得 的结论，其观察与思维仅停留于表象层次，若获得 的最后结论，其观察与思维则属于能辨析数量的本质特征。

在建立数学模型（列计算式）活动中，学生通常会依据图形列出 ＋ ＋ ，在此基础上结合整数乘法概念而得到 ×3，再通过比较 ＋ ＋ = 而领悟 ×3= 的计算方法。

环节三：交流探究过程

要求学生重点阐述下面三个问题：①图形的选择与数学意义；②数学模型的构建思路与方法；③分数乘整数计算方法的探究过程。

环节四：促进知识理解

教师进一步提出问题： ×3= ，为什么不是 ×3= ？

评价：引导学生用图形来描述数学问题，有利于促进学生领悟且出初步掌握研究数学问题的数形思想与方法，让学生交流探究过程，有利于发展学生形成或构建数学语言的能力，“环节四”的提问，有利于促进学生对“分数乘整数”计算原理与方法的本质性理解。这种促进学生形成数学课程素养的教学行为，它既能有效地启迪学生的活力思维，又能很好地实现课程的三维目标。

三、创造能力的培养教学

数学课程标准指出：“数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造 力等方面有着独特的作用。”如“勾股定理”，它是描述直角三角形中三条边的数量关系，然而关于这个定理的证明则有几百种方法，其中每一种方法或思路的形成就是一种创造，而这种创造就是数学课程所追求的教育价值。正是对数学课程的这种创造教育意识，决定着教师重视学生创造能力培养的教学行为。

《分数乘法》课题，教材内容按“分数乘整数→整数乘分数→分数乘分数”这种由简单到复杂的认知发展过程来编排，它有利于促进学生的认知建构。然而作为追求数学课程的创造教育价值，教学中就可以变更为直接引导学生探究解决“分数乘分数”的问题，对于解决“分数乘整数”或“整数乘分数”的问题，那仅是一种思维方法的迁移，一般学生都能做到。关于创造能力的培养，具体教学行为过程如下：

环节一：数学模型建立

问题1：张叔叔家有旱地3亩，种玉米的面积占 ，试问种玉米的地是多少亩？

问题2：李伯伯家有旱地 公顷，种土豆的面积占 ，种玉米的面积占 ，试问种玉米的地是多少公顷？

通过问题1的启发，使学生建立问题2的数学计算模型为 。

本课题中，分数乘分数的计算，既是本课题的重点，也是本课题的难点。如果这个问题得到解决，那么对于分数与整数相乘的计算，教学中只要稍作点拨即可，或者让学生迁移领悟其计算原理与方法。

环节二：引导图形描述

问题3：如果用方块图形来表示旱地，李伯伯种土豆和种玉米地的面积怎样表示？（答案如图4所示）

 

环节三：观察图形面积

问题4：图中玉米地显示为三个单位的面积，1公顷地可以表示为多少单位面积？（答案：7.5单位）

问题5：种玉米地的面积为多少公顷？（ 公顷）

环节四：探究计算方法

问题6： 化为真分数形式是多少？（ ）

问题7：比较观察 与结论 ，你能发现“分数乘分数”的计算方法是什么？（答案：分数乘分数，只需将分子分母分别相乘）

环节5：计算方法迁移

问题8：整数的分母是多少？分数乘整数，如何计算？（答案：只需将分子乘整数即可）

评价：这种追求创造能力培养的教学行为，它体现了教师“抓刚举目”的教学思想，借助数形思想与方法来探究数学计算原理与方法，对于“过程与方法”目标的构建，达到了构建深入浅出的过程效果。在教学内容组织方面，它是教师对课程教材的再度开发，因此它要求教师对课题知识与方法有着贯通性的理解与把握。在教学问题设计方面，既不局限于教材内容而适当拔高，但又不超越教材目标要求。在学生思维能力培养方面，既注重数形思想与方法的渗透，又蕴含着创造性思维的启迪并促进活力课堂的生成，更重要的是能有效启迪学生解决复杂问题的方法与智慧，以此为抓手来发展学生的创造能力。因此，在教学目标达成方面，它不仅能促进学生很好地获取课程知识与技能，而且还能让学生很好地经历科学发现与探究过程，同时又能使学生深刻地体验其中的乐趣。概括地说，这种教学行为，既能引导学生学会学习，又能引导学生学会创造。

上面三种教学行为中，其共同点都是注重“过程与方法”目标的有效构建，但由于教师在课程价值意识方面的差异，因而导致在教学过程设计与教学目标达成方面均有所区别。注重认知建构的引导，教学设计的出发点是关注学生对知识与技能的获取，就“过程与方法”而言，它虽重视学的过程，但其本质仍属于继承性学习，目前多数教师的教学行为均属于这一类。突出课程素养的形成，其教学目标的落脚点是关注学生在课程素养方面的形成与提升。知识与技能仅是学习活动的一种载体，教育目标是关注学生的成长，其过程本质属于发展性学习。目前能达到这种教学水准的教师仅为少数。重视创造能力的培养，其教学过程的重点是培养学生创新意识与发展学生的创新思维，教会学生学会思考并学会创造，其过程本质属于创造性学习，但具有这种创造教育艺术与能力的教师，目前还是凤毛麟角。据此，如何更好地促进学生在课程素养的形成，如何实现课程的创造教育价值，这正是目前新课程进一步深化改革的突破点。

参考文献：

①林培英课堂决策：中学教师课堂教学行为及案例透视［M］北京•高等教育出版社2004，12月

②肖川 教师的课程意识［J］教育科学研究  2003（Z1）94