基于ADAMS 的曲柄摆杆机构的运动分析
程熊豪
武汉理工大学物流学院 湖北 武汉 430063
摘要：曲柄摆杆机构是现代机械设备中一种典型的核心执行装置。针对某工程中曲柄摆杆机构设计中的运动学问题，基于ADAMS仿真软件建立了曲柄摆杆机构的虚拟样机模型，并对虚拟样机模型进行运行学特性分析与仿真，分析了作为执行机构的滑块上工作点的位移、运动速度和加速度变化规律，得出作为动力输入曲柄的驱动力矩曲线，从而为曲柄摆杆机构的结构设计和控制系统的设计提供参考。
关键词：曲柄摆杆；运动分析；ADAMS
0 引言
曲柄摆杆机构因为具有构件形状简单、加工方便、可承受较大载荷等诸多优点，因此，曲柄摆杆机构在现代机械设备中有着非常广泛的应用。该机构可以将周期转动的运动形式转化为直线运动，而且因具有结构简单、制造容易、工作可靠等优点，因此在工程中得到了广泛的应用。最典型的是牛头刨床机构。但是，传统的曲柄摆杆机构设计多采用图解法或实验法，其过程复杂繁琐、设计周期长、稳定性差、精度不高，难以达到设计要求；尽管采用解析法可以得到较高的计算精度，但该方法存在推导公式复杂，计算工作量大，且获得的结果过于抽象，达不到形象直观的要求。
ADAMS是机械系统动态仿真软件的应用软件，用户可以运用该软件非常方便地对虚拟样机进行静力学、运动学和动力学分析，可视化地输出位移、速度、加速度和反作用力曲线。通过ADAMS软件对曲柄摆杆机构进行运动学分析，能够克服图解法分析过程复杂、精度低等问题。
针对某一项目中，利用曲柄摆杆机构的滑块作往复直线运动的功能，实现滑块到达目标位置后可以回到初始位置的基本动作。同时，设计曲柄摆杆机构时需要对其进行运动分析，以判断能否完成所需动作要求。本先基于解析法获得了曲柄摆杆机构的解析解；然后，基于ADAMS软件建立曲柄摆杆机构的虚拟样机模型，然后进行运动仿真，输出摆杆上工作点的水平位移、水平速度、水平加速度曲线，从而完成了曲柄摆杆机构的运动学特性分析与仿真，很直观的获得作为动力输入的曲柄的驱动力矩曲线，从而为曲柄摆杆机构的结构设计和控制系统的设计提供参考。
1机构的数学模型
(1)
图1 曲柄摆杆机构简图
曲柄摆杆机构如图1所示，机构中曲柄为L1，摆杆为L3连杆ED为L4。曲柄AB、摆杆CD和连杆ED与水平方向的夹角分别为1、3和4.设向量i和j分别为水平和竖直向量，并分别用e、et和en表示杆矢量的单位矢、切向单位矢及法向单位矢。
利用封闭图形ABCA建立封闭矢量方程
L6+L1=S3 1)
分别用i和j点积（1）式两端，有
L11=S3cosθ3 2)
L6+L11=S3sinθ3 3)
联解上式有
θ3=arctan[(L6+L11)/L11] 4)
(1)式对时间t求导，有
L1et 1=(L1/)et 3+e3 5)
用et 3点积（5）式并注意到 et 3 ·et 1= e1·e 3 ,则有
L1/L1 6)
(5)式对时间求导，再用e3和et 3点积，得
[2L1]/S3 7)
其中S3=L1/
(2)
利用封闭图形CDEGC可得
L3+L4=L7+SE 8)
分别用i和j点积（8）式两端，有
L3+L4=SE 9)
L3+L4=L7 10)
由（10）式可知4在第二象限，再由第（9）式得
SE=L33+L44 11）
式（8）对时间t取导可得
L3 et 3+L4et 4=i 12)
用e4点积（12）式，可得
VE=-3L3/4 13)
式（12）对t求导，有
(d^23/dt^2)L3et 3+(dθ3/dt)2L3en 3+( d^2θ4/dt^2)L4et 4+(dθ4/dt)2L4en 4 =(d^2SE/dt^2)i 14)
用e4点积上式，可求得 aE=-[3L3sin(3-4)+w2 3L3cos(3-4)-w2 4L4]/cos4 15)
2虚拟样机模型的建立
如图1所示的曲柄摆杆机构中，其角速度为1=1rad/s，逆时针方向转动，曲柄的初始位置与水平位置垂直。曲柄AB作圆周运动，带动摆杆CD在一定角度范围内往复摆动，从而实现滑块上的E点在一定范围内作直线运动，项目要求滑块的正向最大位移为90mm，反向最大位移为380MM，总运动行程在450MM~600MM之间。对滑块上的E点进行运动分析，能够判断曲柄摆杆机构设计是否合理以及能否推动滑块到达规定行程。
根据图1所示的曲柄摆杆机构的结构参数，在ADAMS软件的View模块中构建各杆，然后在各杆的连接位置定义旋转约束，滑块与机架之间定义为水平移动副，并把机架固定在地面上以便进行运动仿真，最后在曲柄上定义旋转驱动，建立虚拟样机模型如图2所示。
图2 曲柄摆杆机构的虚拟样机模型
图3 仿真过程中的曲柄摆杆机构
3运动仿真与分析
对曲柄摆杆机构的虚拟样机模型进行运动仿真，设置运动仿真时间为15秒，曲柄摆杆机构运动超过两个周期，可以清楚地观察到其两个周期的运动循环状况。然后输出测量摆杆L3质心转动的角速度与角加速度随时间变化的曲线图，测量E点的水平位移、水平速度与水平加速度随时间变化的曲线图，以及曲柄的驱动力矩曲线图，通过ADAMS 软件的Postprocess 模块对各曲线进行编辑测量。各曲线图如图4~9所示。
由图7可知，滑块上点E的水平正向最大位移为100MM 至150MM之间，水平反向最大位移为400MM至450MM之间，能够保证滑块在规定的行程内运动。
图4 摇杆L3质心角速度曲线图5 摇杆L3质心角加速度曲线
图6 滑块上E点水平位移曲线
图7 滑块上E点水平速度曲线
图8滑块上E点水平加速度曲线
图9电机的驱动力矩曲线
4结论
本文首先运用解析法求解了曲柄摆杆机构的解析解，然后，基于ADAMS软件，建立了曲柄摆杆机构的虚拟样机模型，通过运动分析与仿真，实现了滑块工作点完成了预定的运动传递，运转速度符合设计要求。得到了曲柄转动与摇杆摆动之间的运动关系、摇杆摆动和滑块作水平直线往复运动的运动曲线。通过运动学分析可知，曲柄摆杆机构能够平稳地推动滑块在规定行程内运动，实现所需的运动。为快速、准确的理论设计和控制电路设计提供理论与参考。
【参考文献】
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