焦健

(广东宏大爆破股份有限公司，广东广州，510000)

 

摘要：GPS实时动态测量简称RTK，它是集计算机技术、数字通讯技术、无线电技术和GPS测量定位技术为一体的组合系统，它能够实时地提供测站点厘米级的三维定位结果，速度快、精度高。首先利用RTK获取实时测站点三维坐标，然后将坐标数据输入CASIO可编程计算器编写好的程序中，通过程序计算实现路堑开挖线的放样。

      关键词：RTK；路堑开挖线；放样；程序

      一、RTK技术简介

      从专业化角度出发，RTK属于实时性以及动态性的测量技术，该系统主要包括基站、多个流动站与无线电通讯。具体来说，基准站可以将所接收到的相关卫星信息（伪距以及载波相位的实际观测值）与基准站相关信息（例如基站的坐标天线高数据信息等）都借助无线电的专业化通讯系统准确传递到流动站中，之后流动站再同时接收所发射出来的卫星数据与基站卫星数据。接下来，流动站需要将接收到的大量基准站信息按照规范化程度传送给控制器，实现载波信号以及本身所接收载波信号之间的差分处理，也就是说能够实时求得不能够确定的坐标。具体来说，RTK技术存在诸多优势，分别为无误差累计、工作效率相对较高、能够实现全天候的工作、自动化程度较高、集成化程度较高、定位精确、具有强大的测绘功能、具体操作流程简单以及数据处理能力相对较强。

      二、利用CASIO可编程计算器实现路堑开挖线放样

      之前路堑开挖线的实际放样工作中，往往会采用相对落后的仪器设备以及操作方法，而且在操作期间必须要借助数学用表、计算尺、曲线用表以及计算盘等工具确保测量工作的顺利完成。而计算器的研发，在一定程度上改变了该局面，传统形式的路堑开挖线具体测设方法已经被规范化的极坐标法取代，然而进行大量计算时，只能借助已经计算好的高程与坐标资料实施外业测量，在机动性方面较差，且现场查找往往不方便。一般情况，以上问题都可以借助CASIO系列的可编程计算器进行彻底解决。

     在现场放样工作之前，要在室内利用CASIO可编程计算器进行编程，并在CAD设计图上随机选取几个道路设计线附近的点对程序进行验算，保证程序的正确可靠。现场放样工作时，首先利用GPS对道路设计中心线进行线放样，中心线首尾做上标记，确保测量点在道路设计范围以内，然后在中心线附近任意位置读取该点三维坐标，将坐标数据输入CASIO可编程计算器计算该点偏移距离，当偏移距离为0时，可认为该点位于开挖线上。

      三、内业程序编写

      本文以最简单的道路线型为例，即“直线—圆曲线—直线“，利用卡西欧fx-5800p可编程计算器实现路堑开挖线程序的编写。主程序主要用来计算未知点的道路桩号、开挖点位置到路面的垂直高度、开挖点到未知点的水平距离，子程序用来计算未知点开挖位置的设计标高。

      3.1资料准备

      通过研究路堑开挖设计图纸，获取道路纵断面线数据信息，包括各段道路的坡度Ii及变坡点桩号Zi（见图一）道路平面曲线要素，包括直圆点坐标（X，Y）、圆直点坐标（M，N）、直圆点桩号K[1]、圆直点桩号K[2]、本段直线终点桩号K[3]、圆曲线的圆心坐标（O，P）及半径R、圆心至直圆点方位角E、圆心至圆直点方位角F、直线段方位角Q（见图二）。将道路要素汇总到excel表格中，方便查找及使用（见表一）。

 

图一：纵断面线

 

图二：道路平面示意图

3.2子程序编写

以图一中纵断面线为例，将线段依不同坡度分为三段，坡度分别为i1、i2、i3，边坡点桩号分别为L1、L2，道路起点设计标高为H0，某一任意点D的桩号为K，设计标高为H。

  若该任意点在第一段范围：H=H0+Ktani1；

      若该任意点在第二段范围：H=H0+L1tani1+(K-L1)tani2；

      若该任意点在第三段范围：H=H0+L1tani1+(L2-L1)tani2+(K-L2)tani3。

      将公式编辑到卡西欧fx-5800p计算器中，实现程序，并对程序进行检测验证，确保其计算准确。

      3.3主程序编写

      以图二中设计平面图为例，将圆曲线以及之后的直线作为一个单元，对其进行编程。假设该设计线附近的任意一点D，通过GPS获取的该点三维坐标（X,Y,Z），通过设计图获得相关数据信息包括：圆直点坐标（M，N）、直圆点桩号K[1]、圆直点桩号K[2]、直线终点桩号K[3]、圆曲线的圆心坐标（O，P）及半径R、圆心至直圆点方位角E、圆心至圆直点方位角F、直线段方位角Q、边坡开挖坡比W。通过CASIO可编程计算机内置程序Pol(X-O,X-P),获得任意点D到圆曲线圆心的距离I以及方位角J，根据方位角J可判断D点位于哪段线型，圆曲线及直线分别利用不同的计算规则，当E＜J＜F时，D点位于圆曲线范围内，当J＞F且D点桩号K＜K[3]时，D点位于直线段范围内。

      当E＜J＜F时：D点桩号K= K[1]+πR(J-E)/180

      偏移距离U=I-(R+(Z-H)*W)

      当J＞F且K＜K[3]时：D点桩号K= K[2]+Icos（J-Q）

      偏移距离U=Isin（Q-J）-(Z-H)*W

      利用CASIO计算器编程实现以上公式，并在CAD设计图纸中取不同的点对程序进行反复验算，出现不符的情况及时修改程序，保证程序在实际运用时正常使用，确保其准确性。

      四、外业测量放线

      外业测量放线过程中，利用GPS-RTK快速准确获得点的三维坐标，将坐标数据输入CASIO编好的程序中进行计算，获得偏移距离U，偏移GPS移动站的位置，再次测量点的三维坐标，当偏移距离U在误差范围内近似等于零时，可认为该点在路堑开挖线上，做好标记，沿路堑中心线方向前进10到20米，重复以上操作，直到整条开挖线做上标记，路堑开挖线放样工作完成。

      五、结束语

      通过上述方法，使开挖线的位置用距离偏移的形式明确给定，编辑公式简单便于程序实现。现场结合GPS和CASIO可编程计算器，就能够实现快速、灵活的放样路堑开挖线，避免了现场的大量计算浪费时间和人力。

      参考文献：

      [1] 周忠谟，周琪.GPS 卫星测量原理与应用[M].北京测绘出版社，1997.

      [2] 罗新义.CASIO 4800P计算器在公路施工测量中的应用[J].四川工业学院学报,2002.