陈建华1，李瑛2，祁志娟1，侯云山1

1.河南科技大学信息工程学院        河南 洛阳  471003

2.河南石油勘探局涧河社区          河南 南阳  473132

摘要：采用时域有限差分(FDTD)电磁场分析方法，吸收边界选取单轴各向异性介质完全匹配层（UPML）,激励信号源用峰值为1v，带宽为0-10GHz的高斯脉冲。微带线特性阻抗为50 、且激励信号源内阻及负载均与微带线相匹配。首先求得微带线辐射近场，其次用近场到远场的转换方法研究微带线在半径为3m的球面上辐射场的分布特征。结果表明：在xoz平面内，随θ的增加，Eθ的峰值增加，EΦ的峰值减小,在同一场点，EΦ的峰值大于Eθ的峰值；在yoz平面内，在点 处Eθ很小，在其它方向Eθ随θ的增加而减小，EΦ随θ的增加而减小；在微带线正上方总场最大，电场主要在y方向，且总场随θ的增加而减小。

关键词：时域有限差分法；微带线；特性阻抗; 辐射场

中图分类号  O441.4   文献标识码  A

前言

随着科学技术和工艺技术的迅速发展，数字电视等电子设备呈现出高处理速度、宽频带、高接收灵敏度、高布线及元器件密集度和体积小型化的特点，由此引发的电磁辐射问题更加突出。电磁辐射不仅对设备内部的其它电路和周围空间的其它设备形成电磁干扰，影响设备的正常工作，甚至引发生产或生活中的重大事故,同时造成环境电磁污染，对人的身体健康造成伤害。所以，发达国家均制定了强制性标准来限制电子设备的辐射发射，如果产品的辐射发射限值达不到标准的要求，将不能上市销售。因此，电磁辐射成为当前的研究热点和重要的研究课题。由于PCB上的微带线是承载这些信号的主要载体之一，因此研究其辐射特性具有重要的意义。

文献[1-4]研究了PCB传输线所产生的辐射场，但是，由于传输线及激励源参数多存在差异，使其不可能像其它电路那样用一种电路模型就可解决。由于FDTD方法是以Maxwell方程为基础，其结果是三维的“完备”的矢量场，同时FDTD方法经过长期发展完善 [5,6] ，使其成功地在时域内应用于分析微带线和其它电磁问题[7-10]。因此，本文选用FDTD方法研究50 微带线的辐射场分布特征。

在用FDTD方法对微带电路进行研究时，吸收边界选用单轴各向异性介质完全匹配层（UPML） [6,7,11,12]，且层数为10；激励信号源采用峰值为1v、带宽为0-10GHz高斯脉冲，且采用平面激励网络的方式对微带线进行激励[6-7]。在微带线的特性阻抗、激励信号源及负载均为50 的条件下，在用FDTD方法得到微带线辐射近区场的基础上，用近场到远场转换的方法[6,10]研究微带线在以本文图1所示的坐标原点为球心，半径为3m的球面上辐射场特征。

文献[7]及本文作者在文献[8] 中均详细地介绍了用FDTD方法分析微带线时，重点考虑的单轴各向异性介质完全匹配层（UPML）吸收边界条件、有集总元件的FDTD迭代公式、微带线的激励方式等，FDTD法的近场到远场转换方法见文献[7]。本文重点介绍所研究的微带线电路结构参数及所用高斯脉冲信号源，并对结果进行分析。

1 时域仿真分析

1.1 微带线结构模型

PCB结构如图1所示，(a)为俯视图,(b)为正视图，微带线(PCB)的长度为l1， PCB的宽度为l2，微带线宽度为w, 微带线及返回路径平面为铜质导体(εr=1、μr=1、σ=5.8×107S/m)，其厚度t=0.1mm，微带线在PCB上对称分布，h、μr、εr分别为PCB介质基板厚度、相对磁导率和相对介电常数为，且μr=1，介质损耗角正切tanδ=0.02。port 1和port 2分别接与微带线特性阻抗匹配的激励信号源和负载。

图 1 PCB及微带线示意图 

(a)俯视图  (b)正视图

1.2 激励信号源

用FDTD方法研究微带线辐射场特征时，端口1 （port 1）激励电压源采用高斯脉冲形式，式（1）和式（2）分别其时域、频域表达式。

式中， 和t0分别为为高斯脉冲的宽度和峰值出现的时间，分析时， 和t0分别取 和 。由（2）式可知， 时脉冲频谱幅值最大，且 时频谱幅值为 的4.3%，通常取 为高斯脉冲的带宽，故 时对应带宽为0-10GHz。

 

图 2   激励高斯脉冲信号

1.3 微带线参数及数值分析

1.3.1 微带线参数

选取50 微带线的参数如表1所示。表1中 、 、 w、t和h的单位均为mm，特性阻抗 的单位为 。

表1微带线的参数

w h t l1 l2

0.25 0.3 9.00 50 0.1 50 13

用FDTD法对微带线进行分析时，依据上述微带线参数，取参数△x=0.125 mm，△y=0.5mm，△z=0.1mm，△t=0.2ps；选用单轴各向异性介质完全匹配层（UPML）为吸收边界，层数取10；采用平面网络激励方式[8] 激励微带线，在激励平面内匹配电压源仅产生z方向的电场分量；数据输出边界面距PCB的边缘均为10个网格单元。

1.3.2数值结果分析

结果表明，微带线在激励端口1（port 1）处，信号峰值为500mV，表明激励源与微带线二者阻抗相匹配；在负载端口2（port 2）处，信号峰值为482.4mV、说明微带线对信号有衰减。

由于PCB结构、信号源与负载端信号幅  度在图1所示坐标系中存在x和y方向的对称性，因此，选取xoz和yoz平面内的五个点 ， ， ， ， 研究微带线辐射场在x方向及y方向的分布特征。

图3、图4和图5分别为微带线的辐射场 、 和总场E的幅值在xoz平面内的变化规律。在xoz平面内，随θ的增加，Eθ的峰值增加，EΦ的峰值减小；在同一点， EΦ的峰值大于Eθ的峰值，且二者之差随 的增加而减小；在点 处，即PCB的正上方，因 ， ，且 远大于 ，因此，电场主要在y方向，在该点处总场最大，且总场随θ的增加而减小。

图6、图7和图8分别为微带线的辐射场 、 和总场E的幅值在yoz平面内的变化规律。在yoz平面内，随θ的增加，Eθ减小，但在点 处的Eθ峰值远小于其余两个方向；随θ的增加，EΦ减小，且在点 处EΦ峰值远大于其余两个方向；在点 处，因 ， ，且 远大于Eθ，故电场主要在y方向，且总场随θ的增加而减小。

2 结论

分析可知，50 微带线所产生辐射场在其正上方最大，正上方EΦ峰值远大于Eθ峰值，辐射场以沿微带线长度方向为主并随θ的增加而减小；在yoz平面内, 随θ的增加，EΦ减小，Eθ在点 处很小，在其它两个方向，随θ的增加，Eθ减小；在xoz平面内，随θ的增加，Eθ增加而EΦ减小，且EΦ峰值大于Eθ峰值。

 

参考文献

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基金项目：国家自然科学基金项目资助(No.61304144)

作者简介：陈建华（1965-），男（汉）河南洛阳人，工程师，博士，主要研究方向：射频与微波理论与技术、电子设备研发电子设备的电磁兼容性设计.

E-mail：chenjh_16888@163.com