杨慧

郑州成功财经学院，河南巩义 451200

摘要：作为一种新型复合材料，钢纤维轻骨料混凝土具有其他混凝土不可比拟的优势，本文根据收集的试验资料，采用数理统计和理论分析相结合的方法，研究了剪跨比、混凝土强度、纵筋率及钢纤维掺量对钢纤维无腹筋梁受剪承载力的影响规律，提出抗剪承载力的理论计算公式，与试验结果符合良好。

关键词：钢纤维轻骨料混凝土，梁，受剪承载力，无腹筋

1引言

自混凝土问世以来，增其韧性、减其自重就一直是研究的热点。钢纤维在提高混凝土韧性方面做出了突出的贡献，而轻骨料混凝土为减轻自重开辟了新的道路。把钢纤维与轻骨料结合起来形成的钢纤维轻骨料混凝土则兼具二者的优势，这一新型复合材料已经引起学者们的重视，许多学者已经在钢纤维轻骨料混凝土的力学性能方面做了部分研究，对于受剪性能目前还很少有人涉及，本文就此先做初步的研究。

由于影响钢纤维轻骨料混凝土无腹筋梁抗剪承载力的因素众多，受剪机理复杂，且试验结果的离散性大，所以至今混凝土梁抗剪承载力的计算理论仍不成熟。故本文对收集的试验资料与数据进行理论分析和数理统计，以期找出适合钢纤维轻骨料混凝土无腹筋梁抗剪承载力的计算公式。

2受剪影响因素

2.1剪跨比

对于直接承受集中荷载的无腹筋梁来说，剪跨比是影响其抗剪承载力最重要的因素。与普通混凝土类似，钢纤维轻骨料混凝土梁的斜截面破坏形式按剪跨比的大小可分为斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。大量的试验研究表明，随着剪跨比的增大，梁斜截面抗剪承载力明显呈下降趋势。剪跨比较小时，大多发生斜压破坏，此时斜截面受剪承载力很高；当剪跨比中等时，大多发生剪压破坏，斜截面受剪承载力次之；当剪跨比较大时，一般发生斜拉破坏，斜截面受剪承载力很低。当剪跨比超过3时，则剪跨比对受剪承载力影响不大。

许多学者如孙敏、朱聘儒及胡岩等对57根剪跨比在1.12～2.83矩形截面钢筋混凝土简支梁进行了抗剪试验，高丹盈、赵军对剪跨比分别为1.0，1.5，2.0，2.5，3.0和4的试验梁做了抗剪研究，张川等学者通过对收集到的集中荷载作用下无腹筋简支梁试验数据的分析，结果都证实了上述观点。

2.2混凝土强度

混凝土强度反映了混凝土的抗拉强度和抗压强度，因此直接影响斜截面剪压区抵抗主拉应力和主压应力的能力。大量的试验及数据表明，斜截面受剪承载力随混凝土抗拉强度的提高而提高，两者基本呈线性关系，而斜截面的开裂剪力则与混凝土的抗压强度正相关。

2.3纵筋配筋率

增加配筋率可抑制斜裂缝向受压区的伸展，从而提高斜裂缝间骨料咬合力，且增大了剪压区高度，使混凝土的抗剪承载力提高，同时也提高了纵筋的销栓作用。因此，随着配筋率的增大，梁的斜截面受剪承载力有所提高[1]。石明生，高丹盈对不同配筋率的无腹筋梁抗剪性能进行了研究，结果表明，抗剪强度随配筋率的增大而增大。

2.4钢纤维掺量

钢纤维的主要作用在于它能够阻碍混凝土内部微裂纹的发展并且阻滞宏观裂纹的出现和扩展。钢纤维的掺入对混凝土的抗压强度影响不大，但对其抗折、抗裂、抗弯等强度都有增强作用，抗折强度的增强效果尤为明显。收集的资料数据表明在一定范围内（通常掺量≤2%），随钢纤维掺量的增加，混凝土的抗剪承载力近似呈线性增加。

3 抗剪承载力的计算公式

对于钢纤维轻骨料混凝土无腹筋梁的斜截面抗剪承载力的计算，目前并无统一标准，比较常用的计算模型是把钢纤维看成与轻骨料混凝土及纵向配筋相互独立的配筋形式进行计算，也就是说，把钢纤维轻骨料混凝土的斜截面受剪承载力V看成是轻骨料混凝土斜截面承载力Vc与钢纤维所承担的剪力Vf之和，用公式表达如下：

     (1)

3.1 Vc的计算

   对于Vc项的计算，各个学者得出的结论也不尽相同，主要有三种模式。《钢筋混凝土设计与施工规程》中对集中力作用下的独立梁承载力的计算公式规定如下：

     (2)

逯晔等在其文章中也得出了与上式类似的公式，只是将系数1.5改为了1.53。

邵永健[2]基于对167根梁宽为63.3-200mm，梁高为150～584mm，剪跨比为1～4.02，纵筋配筋率为0.77%～3.75%的轻骨料混凝土梁的研究得出的轻骨料混凝土梁斜截面抗剪承载力公式与公式（2）相同，验证了规范公式具有较高的保证率。

孙敏[3]在进行了57根轻骨料混凝土简支梁的剪压试验，梁截面为矩形,梁宽b=150mm～200mm，梁高h=150mm～500mm，混凝土强度C20～C40，纵筋配筋率ρ=0.77 %～3.75 %，发现Vc除了与混凝土抗拉强度ft、梁的尺寸b、h0和剪跨比λ有密切关系外，还与纵筋配筋率ρ有关，公式如下：

     (3)

上式是对试验数据回归分析后得出的，具有95%凝土梁受剪承载力的计算公式。

李殿英等用12根剪跨比为1～3，尺寸为300×200×2400的LC12.5梁做了抗剪承载力的试验，通过数据分析，得出轻骨料混凝土项的承载力Vc的计算式，如公式（4）所示，试验数据较理论数据低，但总体符合较好。

 

     (4)

上式中，当λ＜1.4时，取λ=1.4；当λ>3时,取λ=3.

3.2 Vf的计算

对于Vf项的计算，通常采用下述模式：

    (5)

其中，λf为钢纤维特性参数，βv为钢纤维对受剪承载力的综合影响系数，其表示形式分别为λf=ρf•lf/df，βv=0.456/(0.34+3ρ)，式中ρf为钢纤维的体积率，lf/df为钢纤维的长径比。                                                  

此外，在无腹筋梁中，随着梁截面高度的增大，梁腹部的斜裂缝宽度也随之增大并沿纵向受拉钢筋延伸，这样就减小了斜截面的剪切摩擦、骨料咬合力以及纵筋的销栓作用，从而降低了斜截面抗剪承载力，使无腹筋梁受剪承载力出现随截面高度增大而降低的“尺寸效应”。所以在进行分析计算时，应对其予以考虑。李凤兰[4]通过对614根钢筋混凝土无腹筋梁受剪承载力试验资料的分析，提出了“尺寸效应”系数βz的计算公式：

       （6）

综上所述，钢纤维轻骨料混凝土无腹筋梁的受剪承载力公式可以表达为如下形式：

      （7）

3.3斜截面受剪承载力V的计算

为了找到最适合钢纤维轻骨料混凝土抗剪承载力的计算公式，拟将上述三种不同的Vc算法作一分析比较。将（2）、（3）、（4）式分别代入（7）式，可得三个不同的斜截面受剪承载力计算公式，用这三个公式分别对收集的70组试验数据进行理论计算，计算结果分别用V1、V2、V3表示，试验的实测值用V表示，试验实测值与计算值的比值关系见图1所示。

   

图1 试验值与理论计算值的比值与剪跨比的关系

通过对试验资料的统计分析，得出上述三图中试验值与理论计算值的比值µ及离散系数δ分别是µ1=1.282，δ1=0.355；µ2=1.697，δ2=0.252；µ3=0.962，δ3=0.355；根据试验值与理论计算值比值的平均值µ→1，离散系数δ→最小的优化程序，选取µ=0.962，δ=0.355所对应的公式较为妥当。为了使计算值与试验值更加接近，考虑增加一个系数α，经验算，当λ＜1.5时，α=1.29；当λ＞1.5时，α=0.79；经验算，增加系数后试验值与理论计算值的比值平均值µ=0.995，δ=0.21，因此完全可以认为该公式的精确度满足正常要求。

综上，可提出钢纤维轻骨料混凝土无腹筋梁抗剪承载力的计算公式为

4结论

通过对试验资料的统计分析，选取合理的计算模式，提出了具有明确物理概念的钢纤维轻骨料混凝土无腹筋梁受剪承载力计算公式，合理地反映了剪跨比和混凝土强度等的影响规律，可供工程实践参考。

参考文献：

[1]赵顺波.混凝土结构设计原理[M].同济大学出版社，2004.

[2]邵永健,轻骨料混凝土梁受剪承载力的计算及其可靠度分析[J].建筑结构,2006,36(9),58-60.

[3]孙敏,朱聘儒.轻骨料混凝土抗剪性能研究[J].混凝土,2002(10),32-33.

[4]李凤兰,李芳,杨杰兰.集中荷载钢筋混凝土无腹筋梁的受剪承载力[J].华北水利水电学院,1997,18(3):23-27.