瞿鑫   王萍

东北农业大学 黑龙江哈尔滨 150030

摘要：可转债集股权与债权的双重优势，正成为我国资本市场新型的融资工具。本文基于可转债定价研究理论，利用公司价值的单因素模型，运用B-S可转债定价方法对招行转债进行实证分析，将其理论价值与市场价格相比较，得出招行转债被低估的结论并提出应该大力发展转债市场以提高流动性的建议。

关键词：招商转债；B-S定价；单因素模型

一、问题的提出

进入2008年以后，特别是美国次贷危机引发全球性金融风暴以来，证券市场持续呈现震荡下跌的态势，一些投资者纷纷将资金撤离股市。然而，面对经济不确定因素和不断下调的存款利率，选择恰当的投资工具成为众多投资者关注焦点。当前，可转债的投资价值正在逐渐凸显。此时，研究可转债的定价，从中论证市场价格的合理性，对投资者有较强的指导意义。本文基于公司价值的单因素模型，通过运用B-S可转债定价方法对招行转债加以实证分析。

二、文献回顾

可转债包含普通债券及多种期权，定价方法相对复杂。从20世纪60年代起，资本市场便开始了可转债定价方法的研究，但大都局限于大致描述。至20世纪70年代中期、80年代中后期Meton Black（1974）和Scholes(1973)的期权定价理论对可转债定价产生了重要影响。可转债定价进入了快速发展阶段。

三、可转债定价理论简述

可转债定价理论是建立在Black—Scholes定价模型基础上的，我们可将可转债价格分解为纯债券价格和看涨期权价格两个因素，即CB=B+C.

（一）纯债券部分价值

纯债券部分的价值等于投资者持有债券期间能够获得的现金流贴现值，用公式表示是：

 

其中，为每年的利息额，P为债券面值，为预期收益率，为债券期限。

（二）B-S期权定价基本模型

定价模型如下：

 

，

其中，C为看涨期权价格，为无风险利率，K为期权的执行价格，S为股票的市价，为股票波动率，T为可转债的存续期，N（x）为标准正态分布变量的累计概率分布。

四、实证分析

（一）招行转债基本情况

表1.招行转债基本情况

 

发行面值 票面利率

支付股

息方式

初始转

股价格

第一年 第二年 第三年 第四年 第五年

100元 1.0% 1.37% 1.75% 2.125% 2.5% 每年一次 9.34元

（二）普通债券价值

 

本文采用银行间固定利率企业债收益率曲线AAA（wind数据库）来确定每一次现金流贴现的利率，从而使债券价格更符合市场的利率期限结构。

 

（三）期权价值

1.股价波动率。选取2013年6月-2014年6月，招商银行（600036）收盘价为历史数据对股票波动率进行估计（数据来自证券之星网站）。

（1）目前国内很多学者对于股票市场的流动性进行了广泛研究，本文采取GARCH模型对股价波动率进行估计。模型如下：

 

 

利用SPSS软件进行回归，其结果如下：

表2.自回归结果

参数 估计值 标准误差 t值 概率

0.0000194 4.6668E-6 4.16 <0.0001

0.0779 0.0123 6.36 <0.0001

0.9004 0.0147 6.05 <0.0001

 

故波动率方程为：

 

（2）采用李勇和王满仓衡量股价波动性的方法——计算当月股票日收益率的标准差来衡量股价波动性。公式为：其中，为均值。

（3）由于这两个估计方法都有各自的缺陷，因此为使结果更加准确，对两种方法求得的波动率进行加权平均，最终得出股价日波动率为1.57%，故年波动率为（一年交易日约为240天）。

2.期权价值的计算。招行转债条款中规定的转股价格为9.34元，即X-9.34；以发行时国债利率为参考，无风险利率r取值为3%，在招行转债发行时招行股价为每股8.78元，即S=8.78；转债发行时离到期日的时间T-t=5（年），将这些数据代入Black-Scholes模型，计算招行转债包含的买入期权的单位价值C：

 

 

 

查正态分布累计概率表得： 

 

由于招行转债的转股价格为每股9.34元，所以每张面值为100元的可转债可以转换成约10.7股招行股票，故每张可转债所包含的买入期权的价值为：

元

（四）招行转债的理论价格

招行转债整体价值等于普通债券部分的价值与买入期权部分的价值之和：

B+C=85.10+23.51=108.61元

即招行转债的理论价值高于市场价格8.61元。

五、结论及建议

本文基于可转债定价理论研究，利用公司价值的单因素模型，运用B-S可转债定价方法对招行债权进行实证分析，结果表明招行转债被低估。低估的原因与模型本身以及可转债的特殊性和我国不成熟的证券市场有关，主要表现在以下三个方面：

首先，可转债的附加条款。如回售权、赎回权、转股价格调整与转股权一样都属于内嵌期权，需被合理定价，但是B-S模型并没有考虑这些附加条款对可转债市场价格的影响。

其次，B-S建立在一定假设之上的，这些假设在现实中几乎不可能成立的，从而导致对模型的参数进行估计时会不可避免的存在一些偏差，这些因素都有可能导致可转债的理论价格与实际价格发生偏差。

最后，流动性不足导致折价，投资者要承担低流动性带来的潜在风险。

因此，为提高可转债的流动性，政府需大力发展债权市场及可转债市场。

参考文献

［1］张鸣.可转换债券定价理论与案例研究.上海财经大学学报，2015（5）.

［2］郑振龙.林海.中国可转债定价研究.厦门大学学报哲社版，2010（2）

［3］丁嵇.基于B-S模型的可转债定价研究〔J〕商，2011,（3）.