李凯

兰州大学 数学与统计学院，甘肃兰州 730000

摘要：本文通过对影响企业资产负债因素的分析，利用回归分析的方法找出了资产负债和其它财务因素之间的近似线性关系，并通过SPSS统计软件中的多重线性回归逐步回归法，建立了资产负债与各因素间的多元线性回归模型。通过检验该模型的有效性，得出该模型方程具有很好的的实用性，能够为企业制定未来财务决策和经营规划提供一定的依据。

关键词：线性回归   回归模型   财务报表   数据分析    

1、引言

    财务报表是反映企业过去一个财政时间段内的财政表现及期末状况，它以量化的财务数字分目表达。财务报表能帮助企业管理者和投资者了解企业的经营状况，制定经营决策。准确有效地对财务报表进行分析解读，找出其中的隐含信息，有利于企业级投资者更进一步的了解企业未来的的经营状况和盈利能力，为企业未来长远的发展作出准确有效地规划。

2、数据分析并建立多元线性回归模型

    本文以随机生成的90组企业月度财务报表数据为研究对象，希望找到影响企业资产负债的主要因素及其相互关系，建立关系模型，直观的反映各因素之间的影响程度，并能够根据已有数据准确有效地预测企业未来的财务状况及经营能力。

    首先，对随机生成的数据进行如表1的统计分析： 

表1： 描述统计量 

N 极小值 极大值 均值 标准差

资负率 

100 .000000 1.641500 .65086200 .336226382

财费率 

100 -.019800 .171300 .02159800 .037027222

销利润率 

100 -.285100 1.000000 .18704200 .200318789

总资报率 

100 -.061400 .085900 .00237900 .019355156

资本利率 

100 -.190500 .439400 .01377200 .073475926

速动比率 

100 .144600 4.629000 .84216000 .704467019

现金比率 

100 .000000 8.217400 .26999000 .878616182

有效的 N （列表状态） 100

     为了方便观察，我们首先将这100个样本数据按资负率的大小由小到大重新排列，并分别作出各个因素变量的P-P图，判断各个变量自身的变化是否服从正态分布，并作出各因素间的散点图如图1,2：

 

 

    由图1可以明显的看出除现金比率以外，其他的各个因素变量都大致是服从正态分布的。这是因为现金比率是速动资产扣除应收帐款后的余额与流动负债的比率，，其波动范围大，不一定服从正态分布。

从图2中，我们得到资负率分别与财费率、销利润率、总资报率、资本利率、速动比率、现金比率之间存在着一定的线性关系，于是我们猜想因变量资负率与自变量财费率、销利润率、总资报率、资本利率、速动比率、现金比率之间是否存在一种多元线性关系，我们能否通过自变量的变化去检测预测估计因变量的变化。我们利用SPSS多重线性回归逐步回归法分析得到的输出结果为下表：

表2：模型汇总

Model R R 方 调整 R 方 标准 估计误差

1 .940a .883 .882 .115462067

2 .975b .951 .950 .075019713

3 .978c .957 .956 .070452953

4 .980d .961 .960 .067581479

5 .981e .963 .961 .066105205

6 .983f .966 .963 .064359256

表 3：Anovag

Model 平方和 df 均方 F Sig.

6 Regression 10.807 6 1.801 434.824 .000f

残差 .385 93 .004

Total 11.192 99

    由表2可以看出模型6的R方为0.966最大，且调整后的R方为0.963也是最大的，这说明模型6的拟合度明显优于其他模型，它是对预测变量: (常量),  的全回归模型。

    从表3中可以看出6个模型的 统计量的值都很大，且 统计量的概率值Sig=0.000<0.05，这说明我们可以显著的拒绝总体回归系数为0的假设，所以该回归模型是有意义的。可以得到资负率分别与财费率、销利润率、总资报率、资本利率、速动比率、现金比率之间存在着一定的线性关系。

    于是，我们假设回归模型的多远线性方程为：

 

    其中， 为随机波动项， 为回归参数或系数。

    我们进一步计算得出系数的Sig值几乎都<0.1，这说明我们可以显著的拒绝系数为0的假设，于是得到多元线性回归模型的方程为：

 

    进一步进行分析，我们得到数据模型的残差图3：

     

    从残差图中可以看出，除第2、7、94、98、99个样本数据以外，其余数据的残差均在0点附近上下波动，且0点都落在残差的置信区间内，这说明了多元线性回归模型能较好的拟合原始数据，我们能够运用该模型方程去预测估计资负率的大小，其拟合度高达95%。我们把点2、7、94、98、99视为异常点。 

3、结论

    本文通过对财务报表数据的分析假设，建立了符合报表数据间相互关系的多元线性回归模型，并通过假设检验验证了该模型的有效性。通过该模型，我们能够更加有效地解读财务报表中的隐含数据信息，及时调整企业的经营策略，为企业管理者、投资者提供理性的决策依据。

参考文献

[1] S. Weisberg. 应用线性回归[M]. 北京:中国统计出版社. 1998,3.

[2]Gareth James. An Introduction to Statistical Learning[M]. Springer-Verlag. New York Inc. 2013.

[3]张文彤. SPSS统计分析基础教程[M]. 北京:高等教育出版社. 2011,11.