数学学习与研究官方 国内统一刊号:CN 22-1217/O1
国际标准刊号:ISSN 1007-872X
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数学学习与研究
《 数学学习与研究 》
级别:省级     分类:数学    周期:半月刊
主管单位:东北师范大学
主办单位:吉林省数学会
国内刊号:CN 22-1217/O1
国际刊号:ISSN 1007-872X
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期刊信息
期刊名称:数学学习与研究
主      编:刘彤
出版周期:半月刊
出版地区:吉林长春
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邮政编码:130117
范文-“小比方”成就大智慧——浅谈数学教学中运用“比方”的优势-数学学习与研究

“小比方”成就大智慧
——浅谈数学教学中运用“比方”的优势
周凌
福建省福州教育学院附属第三小学  350008
摘要:对于小学生来说,数学知识的抽象性使它学起来晦涩难懂。怎样才能提高学生对数学知识的掌握度,帮助他们构建数学模型,让学生真正做到知其然更知其所以然,成为摆在数学教师们面前的一大难题。看似平凡的“小比方”宛如一盏明灯,为大家在困惑中指明了方向。它将抽象的概念形象化,将复杂的问题简单化,将理性的知识感性化。倘若教师们能用之有度,定能让数学教学事半功倍。
关键词:“小比方”、数学教学、形象化、简单化、感性化
正文:
众所周知,数学是一门抽象性强,逻辑严密的学科。数学的概念、理论等都是人类对客观世界进行定性把握和定量刻画,并逐级抽象的结果。理解并掌握如此抽象的数学知识,就需要我们具有比较强的逻辑思维能力。然而,这对于形象思维占主导的小学生而言,无疑是一种挑战。因此,在教学中,我们时常会看见许多学生谈“数”色变。他们无奈地成为了教师口中的“学困生”。还有的学生看似已经理解了所学的知识,但在综合运用的时候却错误百出。怎样才能提高学生对知识的掌握度,帮助他们成功构建数学模型,让他们真正做到知其然更知其所以然,成为摆在数学教师们面前的一大难题。对此,我大胆尝试,并逐渐发现“小比方”中所蕴藏的教学智慧。“小比方”帮助学生降低了理解的难度,为学生架起了与数学知识之间沟通的桥梁。
一、“小比方”将抽象的概念形象化
在小学阶段,具体形象性思维和抽象逻辑性思维并存于小学生的思维之中。低年级时,学生的思维以具体形象占主导,抽象思维能力较弱。到高年级时,学生的抽象逻辑性思维得到了一定的发展。他们已经能够逐渐区分概念中本质的和非本质的东西。但此时,抽象逻辑性思维依然需要借助直接经验和感性认识来辅助。在这个阶段,如果教师只是简单地、枯燥地讲述数学知识,显然不易被学生所理解。教过四年级“运算定律和简便计算”的教师都会有同感:学生对“运算定律”这部分内容的学习,可谓是“一学就会,一做就错”。起初,他们多是依葫芦画瓢。所以,应对某一种类型的简便计算,显得得心应手。可一到综合运用,就都茫然无措,张冠李戴。这与他们对知识的假理解有着直接的、必然的关系。运算定律抽象又远离生活,理解起来着实困难。但在教学时,如果能将它比方成学生熟悉的生活场景,便能在不知不觉中拉近抽象与形象的距离,帮助学生深化理解,扎实掌握并灵活运用。
例如,在教学连减的运算时,学生往往会忘记改变运算符号。对此,我借鉴傅建霞老师的教学案例,给学生打了个比方:一个数连续减去两个数,就好比是老师的运动鞋坏了,要将它们扔掉,可以有两种扔法:一种是将鞋一只一只的扔(先“-1”,再“-1”);另一种则是将两只鞋系在一块儿(“+”起来),然后再一起扔掉。两种扔法的结果相同,都能将老师的运动鞋扔掉。[1] 令人意想不到的是,学生不仅被这个有趣的例子吸引了,而且很快就理解了其中的道理。当他们再做连减的题目时,错误率自然明显下降了。
同样,在教学乘法分配律的时候,我们也可以借助“比方”的力量。(a+b)×c=a×c+b×c中的“×”,就像是两只交叉相握的手,“(  )”就好比一扇关着的门,而a、b、c则是故事的主人公。客人c来拜访主人a和b。主人开门迎接(脱掉“(  )”)。出于礼貌,主人a和主人b要分别和客人c握手,所以a×c,b也要“×c”。反过来,乘法分配律的逆运算a×c+b×c=(a+b)×c则可以理解为:客人c离开了,主人a和b关上门(添“(  )”)回到家中。
“扔鞋”“做客”都是学生十分熟悉的生活情境。以学生的生活经验为出发点,让他们将生活中简明的道理迁移到数学学习中去,进而领会抽象的数理。这符合这一阶段学生的心理年龄特点。同时也是将数学与生活相联系的一种形式。
二、“小比方”将复杂的问题简单化
唯物辨证法指出:万事万物都是相互联系的。因此,事理和数理也是相通的。在教学单位换算的时候,学生常出现这样的问题:单位换算究竟什么时候该“×”,什么时候该“÷”。一些专业的术语对他们来说总是难以记忆。这是当然的。谁会对抽象的语言和符号印象深刻呢?但生活中一些常见的道理,却是人尽皆知的。以“1厘米=(  )米”为例,在教学时,我让学生把“1厘米=(  )米”想象成“天平称物”。数字和单位分别看成两个物体。当在天平的左边放上一个较小的物体(即低级单位“厘米”),右边放上一个较大的物体(即高级单位“米”),天平就倾向重的一方(如图1)。要能“=”,天平就必须平衡。这时轻的一边就要再放上一个较大的物体,重的一边则要放一个较小的物体(如图2)。根据这个原理,在单位换算的“天平”里,当右边的“米”比左边的“厘米”大的时候,右边“()”里的数量就要比左边的数量“1”来得小,所以用除法。又因为米和厘米间的进率是100,所以用1÷100,得出1厘米=(0.01)米。
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再如,在教学“因数和倍数”的时候,许多教师都喜欢提这样的问题:“生1和生2坐在一起,我们能说生1是同桌吗?”学生们都笑了。生1一个人怎么做同桌呢?这样说显然是不行的。应该说生1是生2的同桌,生2是生1的同桌,或者说生1和生2互为同桌。这样的道理比去咬文嚼字要容易理解得多。此时,再让学生说3×5=15中,3、5与15之间的关系,学生就会说3和5是15的因数,而不会再说3是因数了。因为因数表示的是数与数之间的关系。就像同桌表示的是两个人之间的位置关系一样。
通过这两个例子,我们不难看出:数学知识本身虽然是抽象的,但它所反映的道理却是非常现实的,它与人的生活、生产紧密联系。借助生活实例,一个看似复杂的问题就能简单地被消化和理解。
三、“小比方”将理性的知识感性化
“小比方”不仅能帮助学生突破数与代数中的重难点。在“空间与图形”的教学中也能收到异曲同工之效。如刚开始教如何画“三角形的高”时,学生常出现:画的高与底不对应;忘记标或者标错“ ”的位置等现象。对此,我将画高与“测量身高”的原理相结合,让学生从中获得更加直观的感知。所有的学生都有过测量身高的经历——直立在地面上,从头到脚用尺子垂直测量。如果将三角形比方成一个人,那么测量三角形的高不就和测量人的身高的方法一样吗?三角形的“底”就相当于“地”(谐音),脚直立于地面,那么与底相对的顶点就是三角形的“头”。找准了“头”和“脚”,接下来就是用尺子从“头”到“脚”垂直测量,垂线段的长度就是三角形的高。既然脚站在地上,那“ ”就自然应该标在底上。有了“测量身高”这样现实的空间感受,学生们就不会再让“头”长在地上,让脚贴着“头”了。(如图3)
 
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四、“小比方”应该用之有度
小小的比方,简单的借事说理,无疑开创了数学教学的新天地。但“小比方”纵有千般好,也只是数学教学中的辅助手段,是学习的“跳板”。它能促进学生的理解与记忆,让学生花较少的时间获得最大的收获。但它却不能替代学生在教学中通过观察、操作解决问题等丰富活动,不能替代学生感受数学意义,培养数学能力的过程。因此,“小比方”应该用之有度:1、打比方的数学对象要确实难理解,值得去使用,以免节外生枝,分散学生的注意力。2、要选择简单的,学生熟悉的生活事例,让学生一听就懂,一想就通,避免将原本简单的问题复杂化。3、选择的事例要注重德育,避免不良影响。4、选择的生活事例或事理应与教学的知识在特征上有共性,避免牵强附会。5、运用“小比方”时,要以能加深学生的理解与认知为出发点和立足点。相信只有这样“小比方”才能真正发挥其优势,让数学课堂大放异彩。
参考文献:
 [1]傅建霞《借事说理 事半功倍》[J].  小学数学教师,  2009,(4);80—82.
 [2]中华人民共和国教育部制定《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》,北京师范大学出版社,2001.