线性代数教学改革实践与思考
刘瑞英
河北农业大学理学院，河北，保定，071001
摘要：线性代数是我校渤海校区各专业开设的一门重要的基础课，水利、物流、人力、金融等专业的必修课。它是学生学习后继课程的重要理论基础，也是学生解决工程应用等相关专业问题的重要工具，是培养“创新意识，创新精神”及“教学建模能力”的主要理论载体。
关键词：线性代数，教学改革，教学软件
基金项目：河北农业大学渤海校区专项课程建设（线性代数）
Linear algebra teaching reform practice and thinking
Rui-ying liu
Hebei agricultural university faculty of science, hebei province, baoding, 071001
Abstract: linear algebra is the bohai sea in our school campus opened an important professional basic course, water conservancy, logistics, manpower, financial and other professional required courses. It is an important theoretical base for students to learn the subsequent courses, and students the important tool to solve the problem of engineering application and other related professional, is to develop \"innovation consciousness, innovation spirit\" and \"teaching modeling capabilities\" of the main theory of carrier.
Keywords: linear algebra, teaching reform, teaching software
线性代数的理论与方法存在科学技术的各个领域，某些非线性代数问题也可转化为线性问题。工程技术人员经常遇到解大型线性方程组、求矩阵的特征值，特征向量等问题，这就要求学生必须掌握线性代数的基本理论与基本方法。所以教师如何教好，学生如何学好线性代数这门课程显得尤为重要。
以下我们将从我校线性代数教学与教学改革研究的现状入手，分析当前线性代数教学过程中所存在的问题，并进一步提出几点认识和思考。
一、线性代数教学现状有以下问题
1、教材种类单一，忽视专业差别
不同的专业对教学内容的深度和广度的要求不尽相同，但市面上普遍教材基本保持理科框架，文科学生学习这种教材困难很大，以致无法满足不同专业，不同学生的需求。我们感到急需一本适合专科具体情况的一本教材，与渤海校区各专业培养应用型人才的目标及学生学习水平相适应。
2、学生数学基础较差
渤海校区生源明显不如重点院校生源优秀，生源素质也不是很高。许多高中学生在校学习时又只注重学习的结果，而不重视学习的过程和知识的积累，往往擅长应对高考的解题技巧而忽略数学基础的加强，其结果是高考后，学生自主学习的习惯，在没有老师经常督促的大学学习中，学习效果不理想。
3、教学内容多，课时安排紧
线性代数内容体系要求面面俱到，理论上追求严谨，造成教学内容多课时少的矛盾。学生基础较薄弱，有时接受能力较差，讲起来也很吃力，所以感觉课时安排紧，没有大量的时间练习、重复，每次课都要讲授大量的新内容。板书一个复杂的矩阵或线性方程组会耗费很长的时间，占用黑板大量的面积，真正有效的教学时间大打折扣，所以我们必须在有限的学时内完成内容多难度大的线性代数的教学，如何提高线性代数教学质量是我们探索和实践的重要目的。
4、教学手段以教师为中心
线性课程教授时会有4—6个班级共同上课的情况，学生人数多，上课缺少师生互动，学生的主体性被忽略，没有给予学生足够的重视。，教师过多的注意自身教学行为的设计和执行，上课主要体现就是教师讲，学生听，教师怎么讲内容，怎么提问，提什么问题，都是固定的，学生没有创作性，自主性。提问只是课堂互动的点缀，互动只停留在表面。一方面学生不会积极的回答问题，另一方面教师也调动不起学生的主观积极性。
长期下来，学生感觉枯燥无味，教师觉得课堂教学效果甚微，教学过程变得比较牵强。学生不愿意学，教学效果差，双方互相抵触，学生怨老师，老师嫌学生。
5、教学手段和考试方式单一
线性代数教学手段主要是板书，线性代数设计矩阵，行列式，方程组，书写起来既费时又费力。黑板上写个题目就占不少空间。大教室还面临后面的看不清黑板等问题。
线性代数考试仍采用两个小时闭卷完成一些填空题和计算题，缺少对知识应用能力的考察，仅以学生的试卷分数作为评价教学的依据及学生线性代数课程的最终成绩。而结课考试安排也很紧张，一是要找各专业统一时间考试，统一印刷试卷；二是要数名教师帮忙监考，大量的人力物力都需要从主校区运送派遣过来。校区的特殊性造成人力安排的复杂情况，这些都是我们这次改革需要尽力解决的问题。
二、教学内容的改革：
1、修订与完善教学大纲
教学大纲是教学的指导性文件，它是教材和教学参考书的选编，授课计划的制定，成绩的考核，教学检查及课程评估等教学活动的重要依据。线性代数的教学是为后续课程的学习服务的，后继专业课程需要用到线性代数的知识，因此针对不同专业学生，我们有必要对教学内容进行调整，在实际教学中，首先要了解线性代数在该专业后继课程中的应用，其次找到该领域应用的典型案例，这样不但使学生能够理解抽象的基本概念，还为后继课程的学习打下基础。所以在制定大纲时要明确规定该课程在专业教学计划中的地位和作用，确定该课程教学的基本任务和要求，确定各章节要讲授的基本内容，重点难点内容等。同时根据内容组织实施教课手段原则和分配的教学课时数。特别为满足培养实践应用型人才，大纲应在实践性的教学环节上增加教学分配，在重视理论传授时，加强实践的训练，教学大纲中应体现实验，实习，实践等教学形式的重要地位。
2、适当降低行列式、线性方程组等计算的数学要求
教学内容上注意学生的接受能力，要结合实际，注重思想方法的传授与讲解，切不可只图会解题，比如介绍行列式的计算得时候，重点是要讲好低阶的定义和计算就好，高阶的了解即可。因为工程实际中碰到的具体问题大都是求解阶数确定的行列式，而有限阶的计算都可以直接利用现成的数学软件通过计算机来完成。降低计算的要求从而将重点放到实际应用方面。
3、加强几何与代数的结合
比如线性代数有向量与向量空间这一章节，为了解向量空间这一抽象概念，我们可以把高数中的空间解析几何与线性代数的内容相联系起来，最自然的联系就是空间直角坐标系下的向量的几何表示形式有向线段与代数表示形式坐标表示一一对应起来。从而方便学生更形象、更直观的理解线性代数的内容。
三、教学方法与手段的改革：
1、建立以学生为中心进行教学方式
以学生为中心，就是教师扮演一个组织者，领导者，协助者，而把学生视为整个课堂教学过程的主体和主动构建者。以学生为中心侧重于站在学生的立场上，了解学生需要学什么，应该怎样学，并启发和引导学生自己探索，激发学生的学习兴趣。在教学活动中，可以选定内容或学生讲老师听，或学生题问老师答，或在解题过程中学生对题目事先做好准备，然后在课堂上讲，在回答老师或其他学生的问题，这样就大大给了学生自主性，从而大大加大了学生的参与性积极性。
  2、灵活使用多种教学手法：将多媒体技术与板书进行有效的结合，发挥各自的优势，共同提高线性代数的教学质量，课件做的要经典，比如图形概括思路，用流程图把本章节的知识构架做的清晰可见，一环扣一环，一问接一问，逐渐展开学习。在教学中根据授课内容的需要进行选择。基本概念以及阶数较高的矩阵或行列式可以用多媒体进行呈现，但定理的推导过程及例题的计算需要在黑板上推演整个过程。
3、将MATLAB软件引入到教学中：线性代数中运算法则非常简单，但具体运算特别繁琐，比如计算行列式、求矩阵的秩、求逆矩阵、求矩阵的特征值与特征向量、解方程组等，如果阶数较高，那么计算会非常困难。在课堂上我们就可以先给学生讲授基本计算推导的过程，让学生明白计算步骤，参与低阶或简单的相关运算，在MATLAB中有专门的工具箱，只需输入矩阵，行列式以及相关命令就可以进行相关的计算。利用多媒体进行课堂演练，将人工运算结果与软件运算结果做对比，从而提高学生学习积极性，也帮助了学生学习了实际应用数学软件的技能。
参考文献
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[2] 王志华. 独立学院线性代数改革的实践与思考.[J]高等数学研究 .2012（11）44-45.
[3] 孙艳.吕堂红. 线性代数课程教学改革的实践与思考.[J]长春理工大学学报.2001(1).42-43